Элемент. математика Примеры

$10 - 19 a + 6 a^{2}$

Этап 1

Изменим порядок членов.

$6 a^{2} - 19 a + 10$

Этап 2

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 6 \cdot 10 = 60$ , а сумма — $b = - 19$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $- 19$ из $- 19 a$ .

$6 a^{2} - 19 (a) + 10$

Этап 2.2

Запишем $- 19$ как $- 4$ плюс $- 15$

$6 a^{2} + (- 4 - 15) a + 10$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$6 a^{2} - 4 a - 15 a + 10$

Этап 3

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$(6 a^{2} - 4 a) - 15 a + 10$

Этап 3.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$2 a (3 a - 2) - 5 (3 a - 2)$

Этап 4

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $3 a - 2$ .

$(3 a - 2) (2 a - 5)$